Halmos Pál

Létezik egy tudomány, amelynek neve matematika (...) és ez a tudomány "képzőmûvészet". "Képzőmûvészet", mert a matematikusok gyönyörû új fogalmakat hoznak létre, mert a matematikusok úgy élnek, tevékenykednek, gondolkoznak, mint a mûvészek, mert a matematikusok annak tekintik.

Éppúgy nem várhatják el egy matematikusitól, hogy gyorsan és pontosan adjon össze nagy számoszlopokat, mint egy festőtől, hogy egyenes vonalat húzzon, vagy egy sebésztől, hogy levágjon egy pulykát.

Ami egyszer matematika volt, az mindig is az marad, de megtörténhet, hogy sok ezernyi vizsgálat, erőfeszítés eredményeképpen olyan triviálissá válik, hogy többé egy matematikust sem érdekel.

A matematika fémjegyei: egyszerûség, lényegre törés és mindenekelőtt logikus gondolatmenet.

A matematikus munka közben merész sejtéseket használ, nagy általánosságokat idéz maga elé, jogosulatlan következtetések között csapong. Elrendezi és átrendezi gondolatait, és meg van győződve igazáról sokkal előbb, mint ahogy a bizonyítást le tudná írni.

A matematika közösségi tudomány, függetlenül attól, hogy a matematika legtöbb eredményét egyetlen ember érte el egy íróasztal mellett vagy séta közben, esetleg valaki mással vitatkozva. Az alkotónak kell a bátorítás, amíg alkot, s a közönség, akinek eredményeit elmondhatja.

Egy bizottságnak még sohasem támadtak ötletei.

Az alkalmazott matematikusok számára az "alkalmazott" ellentéte "értelmetlen", a tiszta matematika mûvelőjének, viszont a "tiszta" ellentéte "piszkos".

A célok különbözősége az ízlések és értékítéletek különbözőségét vonja magával.

Sohasem bízom abban az orvosban, aki azt mondja, hogy pályaválasztásával az emberiségen akart segíteni. Sokkal inkább elhiszem, hogy tetszett neki ez a foglalkozás, vagy bízott abban, hogy így majd sokra viszi, vagy egyszerûen csak középiskolás korában kitûnt a biológiában. Szeretem az öncélúságot a zenében, az orvostudományban - éppúgy, mint a matematikában.

A matematika nagy része egyetlen okból jött létre: mert érdekes, önmagában érdekes.