Jordan Ellenberg

A matematika nem más, mint a józan ész alkalmazása.

Hajlamosak vagyunk a matematikát hosszú szabálygyûjteményként tanítani. Rendesen meg kell tanulnod és be kell tartanod ezeket a szabályokat, mert különben megbuksz. Ez nem matematika. A matematika azoknak a dolgoknak a tanulmányozása, amelyek egy bizonyos módon adódnak, mert egyszerûen nem lehet másként.

A matematika olyan, mint egy atommeghajtású protézis, amelyet a józan eszünkhöz kapcsolva megsokszorozza annak hatósugarát és erejét.

A matematika a józan ész kiterjesztése más eszközökkel.

A matematika (...) egyáltalán nem lezárt tudomány. Még olyan alapvető dolgok területén is, mint a számok és mértani alakzatok, a tudatlanságunk sokkal nagyobb a tudásunknál. És amit tudunk, azt komoly erőfeszítéseket, küzdelmet és a kezdeti zûrzavart követően tudjuk. A tankönyvek gondosan titkolják előlünk a sok verítéket és izgalmat.

Az ókori tudósoknak tulajdonított híres mondásokat valószínûleg csak kitalálták, de ettől még nem kevésbé tanulságosak.

Ha az élet egy nehéz problémát sodor elénk, próbáljunk helyette először egy könnyebbet megoldani, és reménykedjünk, hogy az egyszerû verzió elég jól közelíti az eredetit ahhoz, hogy ne váltsa ki az univerzum tiltakozását.

A matematikában nagyon ritka, hogy a gondolatok legvilágosabb összegzése a felfedezőtől származik.

A matematikában az egyik legfőbb élvezet az a felülmúlhatatlan érzés, hogy valamit igazán jól megértettél, egészen a legmélyéig; ezt az érzést a szellemi élet semelyik másik területén sem tapasztaltam. És ha egyszer tudod, hogyan kell valamit jól csinálni, akkor nagyon nehéz másként, sőt, ha makacs vagy, akkor teljességgel lehetetlen meggyőzni önmagad, hogy a rossz irányt kövesd.

Az a kérdés, hogy az egyik háború rosszabb-e a másiknál, egészen más jellegû, mint hogy az egyik szám nagyobb-e a másiknál. Az utóbbira mindig tudunk válaszolni, az előbbire viszont nem.

Biztonsági figyelmeztetés: sose ossz nullával, ha nincs melletted hivatásos matematikus.

Két mennyiséget elosztani egymással puszta számolás; a matematika azt kitalálni, hogy mit osszunk mivel.

Jobb a pénzügyi tervezésben is követni azt a máshonnan már untig ismert és egyáltalán nem szexi tanácsot, hogy "fogyassz sok zöldséget, és válaszd a lépcsőt": ne vadássz tehát csodarendszerekre vagy aranykezû tanácsadóra, inkább fektesd a pénzedet unalmas, a piacon nem túl magasan jegyzett alapba, és feledkezz meg az egészről.

A véletlenbe való belebotlás meglepetést kelt. A világegyetem hatalmas, és ha eléggé ráhangolódtunk a megdöbbentően valószínûtlen felbukkanására, akkor rá is fogunk akadni. A valószínûtlen dolgok sokszor megtörténnek.

Ha az ember 82-szer feldob egy pénzérmét, és 82-szer fej jön ki, akkor érdemes arra gondolni, hogy "valami talán nincs rendben ezzel az érmével", s nem arra, hogy "Isten szereti a fejet".

Bármit tesz az ember, az vagy rákot okoz, vagy meggátolja a rákot. Elviekben, ha elég alapos vizsgálatba kezdenénk, akkor megállapíthatnánk, hogy mi a válasz. De ezek a hatások rendszerint olyan csekélyek, hogy nyugodtan elhanyagolhatjuk őket. Attól, hogy észlelhetők, még nem biztos, hogy számítanak.

Az "igen valószínûtlen"-t hajlamos az ember úgy venni, mint "lényegében lehetetlen"-t, és ha egyszer idáig jutunk, akkor egyre halkabban fogjuk majd magunkban kimondani azt, hogy "lényegében", s végül már nem is tulajdonítunk neki jelentőséget. De a lehetetlen és a valószínûtlen mégsem ugyanaz. A lehetetlen dolgok sohasem történnek meg, valószínûtlen dolgok viszont nemegyszer.

A tudomány nehéz kenyér, és a legtöbb elgondolásunk rossz - legnagyobbrészt még azok is, amelyek túlélik az első megpiszkálást.

A tudományban nincs cselszövő és nincs ártatlan áldozat. Ha a tudományos közösség az asztalfiókba zárja sikertelen kísérleteit, akkor egyszerre játssza mindkét szerepet. A tudományos közösség magát ejti át.

A tudományos igazság nem a semmiből pattan elő, lángoló trombitát fújva. Az adatok talányosak, és nehéz következtetésekre jutni belőlük.