Péter Rózsa

Nem csak azért szeretem a matematikát, mert alkalmazni lehet a technikában, hanem főleg azért, mert szép. Mert játékos kedvét is belevitte az ember, és a legnagyobb játékra is képes: megfoghatóvá tudja tenni a végtelent.

A matematika nem sztatikus, zárt, hanem élő, fejlődő valami; bárhogyan próbáljuk zárt formába merevíteni, talál magának rést: elevenen robban ki belőle.

Amint megfogalmazunk valamit, már körül is határoltuk. És minden kerítés szûk. A felbukkanó eldönthetetlen problémák kibújnak alóla.

Matematikát csak téglánként lehet felépíteni: itt egyetlen szó sem felesleges, minden következő részlet az előzőre épít.

A matematika jellemnevelő hatásához tartozik, hogy ebben sokkal kevésbé lehet mellébeszélni, mint bármi másban.

Matematikát a legszûkebb körülmények közt is, sőt börtönben és haláltáborban is lehet csinálni; csinálták is, ott is; nem kell hozzá más, mint papír és ceruza, sőt végső esetben még ezek is nélkülözhetők. És segít abban, hogy valaki embernek érezhesse magát, nagy belső menekülési lehetőséget ad.

A tehetséges férfiakat minden területen inkább az alkotás, a tehetséges nőket inkább a beleérzés, az intelligencia jellemzi.

A töknek csak a termése hasznos. Irtsuk szorgalmasan sok helyet elfoglaló gyökerét, szárát, levelét, virágát!

A matematika olyan, mint egy csodálatos kert. Tele szebbnél szebb virágokkal, amelyeket ha gondozunk, csodálatos varázslatok tanúi lehetünk.

A naiv szembenállás az egyszerû tényekkel mindig az új felfedezés izgalmát idézi fel.

A következmény semmi esetre sem lehet nagyobb horderejû, mint az a tétel, amelyből következik.

Felületesen nem lehet matematikát olvasni, a kényszerû absztrakció mindig bizonyos önkínzással jár, és matematikus az, akinek ez az önkínzás örömet okoz.

A legfőbb nevelő érték, amelyben egyetlen tárgy sem versenyezhet a matematikával: csakis a matematika képes a maga állításait tekintélyekre való hivatkozás és egyes esetekből való általánosítás nélkül bebizonyítani.

A matematika minden más tárgynál inkább nevel önálló gondolkozásra.

A matematika lényegéhez tartozik, hogy tárgyaiból a tiszta formát hámozza ki, és az élet szép fölöslegeinek és esetlegességeinek lehántása mindig magában rejti az elembertelenedés veszélyét. (...) a matematikán belül is védekezhetünk ez ellen, kiemelve a matematika eleven emberi kapcsolatait és mûvészi oldalát.

A matematika egyik forrása az ember játékos természete, és éppen ezért nemcsak tudomány a matematika, hanem mûvészet is.

Az ember megteremtette a maga céljaira a természetes számsort, ez az ő alkotása, a számlálás és a számlálásból eredő mûveletek céljait szolgálja. De ha már egyszer megteremtette, többé nincs hatalma fölötte. A természetes számsor van, önálló létet kapott, többé nem lehet módosítani rajta, megvannak a saját törvényei, saját egyéni tulajdonságai, olyan tulajdonságok, amikre álmában sem gondolt az ember, amikor megalkotta. A bûvészinas káprázó szemmel áll a felidézett szellemek előtt. A matematikus "semmiből teremt új világot", azután ez a világ a maga rejtelmes, váratlan törvényszerûségeivel megfogja őt; most már nem alkotó, hanem kutató: a maga felidézte világ összefüggéseit, titkait kutatja.

Sok zavarra vezetett már, hogy a végesben tapasztaltakból leszûrt elvet rá akarták húzni a végtelenre is. A végtelen ráz egyet magán és kibújik alóla.

Az emberi dolgok végére járni: ez az, ami nem lehet sohasem befejezett.

Matematikán nevelődött embert nem lehet félrevezetni téves következtetésekkel, helytelen általánosításokkal.