Stanislas Dehaene

Nem lehet megfelelően tanítani anélkül, hogy implicit vagy explicit módon mentális modellünk lenne arról, mi zajlik a tanuló elméjében, milyenek az intuíciói, helyesek vagy tévesek, milyen szakaszokon kell végigmennie a fejlődéshez, és milyen tényezők segítik képességeinek kibontakoztatásában.

A matematika (...) az emberi elme és agy szüleménye, és mint ilyen, jellegzetesen emberi, tévedéseknek kitett, módosítható és nagymértékben függ agyi berendezkedésünk képességeitől és korlátaitól.

A jó tanár alkimista, aki az alapvetően moduláris emberi agyból egy látszólag interaktív hálózatot farag.

Ha megvan a matematika iránti szenvedély, a tehetség sem várat sokat magára.

A matematikai modellek csak ritkán felelnek meg pontosan a fizikai világnak. Keplert meghazudtolva a bolygók valójában nem ellipsziseket írnak le. A Föld talán elliptikus pályát követne, ha egyedül lenne a Naprendszerben, ha tökéletes gömbalakja lenne, ha nem cserélne energiát a Nappal, és így tovább. A gyakorlatban azonban valamennyi bolygó az ellipszisekre csak emlékeztető kaotikus pályát követ, amelyet néhány ezer éven túl nem lehet pontosan előre jelezni. A világegyetemre arrogánsan ráhúzott fizikai "törvények" arra vannak ítélve, hogy részleges modellek, örökké javításra szoruló mentális reprezentációk maradjanak.

Ha napjaink matematikája hatékony, az csak azért van, mert a tegnap nem eléggé hatékony matematikáját könyörtelenül kiirtották és kicserélték.

Agyunk hajlamos antropocentrikus keretben értelmezni a fizikai jelenségeket, aminek következtében ott is a tervszerûség bizonyítékait véljük látni, ahol kizárólag az evolúció és a véletlen játszik szerepet.

Valóban a "matematika nyelvén" írták a világegyetemet, mint azt Galilei gondolta? Én hajlamosabb vagyok azt hinni, hogy inkább ez az egyetlen nyelv, amin megpróbálhatjuk elolvasni.

A mi nagyságrendünkben a világ főképpen halmazokba csoportosuló - az ismerős 1 + 1 = 2 egyenlet alapján -, különálló tárgyakból áll. Ezért kódolta az evolúció a génjeinkbe ezt a szabályt. Talán teljesen más lenne a számtanunk, ha angyalok módjára a mennyben fejlődtünk volna ki, ahol egy felhő meg még egy felhő továbbra is csak egy felhő!

A matematikai intuíció lángja éppen hogy pislákol a gyermek agyában. Meg kell erősíteni és fenn kell tartani, hogy fénye minden számtani tevékenységre rávetülhessen.