Alexits György

A mindennapi életben nagyszerûen beválik az a villamosokról ismert felírás, hogy "A jegy nélkül vagy érvénytelen jeggyel utazók pótdíjat fizetnek". Világos mindenki előtt, hogy mit akarnak ezzel mondani. De ha ez a szöveg a matematikai fogalomalkotás szigorúságával lenne megfogalmazva, akkor valószínûleg egy fél oldalt kellene írni, tehát gyakorlatilag használhatatlan volna. A matematikus számára viszont az ilyen pontatlan, nem teljesen egyértelmû megfogalmazás használhatatlan! (...) Azt mondja (...), hogy az érvénytelen jeggyel utazók is pótdíjat fizetnek. Honnan tudom én, hogy egy bérletes zsebében nem maradt-e ott egy érvénytelen jegy?!

A matematikus is, a muzsikus is, végső fokon minden igaz mûvész, a dolgok belső absztrakt szépségét, harmóniáját, összefüggéseit igyekszik kifejezni. Mindegyik a maga nyelvén. A zenét sokan megértik. A matematikát kevesen. Ez nem jelenti azt, hogy ne lennének a matematikusnak ugyanolyan élményei az alkotás közben, ugyanolyan esztétikai élményei, mint amilyenek keletkeznek bennünk, ha valami nagyon szép zenemûvet hallgatunk, vagy amit átél a zeneszerző akkor, amikor rájön arra, hogy mi való ide, mi az az igazán szép.

A matematikus igen rossz helyzetben is képes kutatni. Mert a nyilvános könyvtárakban megtalálja azt az irodalmi anyagot, amire szüksége van, és végül is az egyetlen valódi fegyvere a saját feje. Legfeljebb papír és ceruza kell hozzá, de az se feltétlenül, sőt. Ilyen módon, ha nehezen is, mindenféle helyzetben eljátszogattam a matematikával, mert gyönyörûséget találtam benne.

A matematikus nem indulhat ki abból, hogy amit éppen csinál, vajon mire lesz jó. A matematikus csak abból indulhat ki, hogy valami szépet, valami fontosat, lényegeset akarok csinálni. Az alkalmazó szempontjából tekintve, a matematikust talán egy csavargyároshoz tudnám hasonlítani, aki tudja, hogy bizonyos fajta csavarokra föltétien szükség van. És akkor ilyeneket gyárt. Nem kérdezi, milyen gépbe vagy milyen épületbe fogják ezt a csavart felhasználni.

A szép, az igaz és maga a világ, a természet - szorosan összefügg egymással. A mi dolgunk az, hogy az összefüggéseket képességeinkhez és lehetőségeinkhez képest feltárni igyekezzünk.

Azon nem lehet csodálkozni, hogy egyik matematikus azt sem érti, miről beszél a másik. Éppen azért van ez így, mert a matematika két és félezer éven át fejlődött, és ilyen hosszú idő alatt rendkívül szétágazott. Úgyhogy tulajdonképpen nem is azt kellene mondani, hogy ez az ember matematikus, hanem azt, hogy topológus, hogy sorelméletes, hogy algebrista, sőt még ezen belül is osztályokat kellene képezni.

A szép, az igaz és maga a természet - szorosan összefügg egymással. A mi dolgunk az, hogy az összefüggéseket képességeinkhez és lehetőségeinkhez képest feltárni igyekezzünk.

Az alkalmazó és a matematikus nem értik meg egymást. Az egyik is mond valami okosat a saját szempontjából, a másik is. És az egyik mintha törökül beszélne, a másik norvégul.

A matematikus nem indulhat ki abból, hogy amit éppen csinál, vajon mire lesz jó. A matematikus csak abból indulhat ki, hogy valami szépet, valami fontosat, lényegeset akar csinálni.

A matematikus munka közben tulajdonképpen ugyanúgy gondolkodik, mint bárki más, csak sokkal precízebben, mert csupán egyértelmû fogalmakat használ. És ez az egyértelmûség a döntő. Ez adja meg a matematika sava-borsát.

A matematikai munka, a matematikai kutatómunka nem pusztán logikai munka: abban van egy csomó érzelmi elem.

Mi matematikusok nem mindig látjuk előre, hogy mi mindenre lehet tételeinket alkalmazni. De ez nem is a mi feladatunk.

A szépnek a szeretete ritkán vonatkozik szûk körre, például csak a matematikára, pláne csak annak egy ágára. Mindenféle szépet szeretni kell, ez az igazi emberi élet.