Ian Nicholas Stewart

A szám csak egy a matematikai minőségek hatalmas sokaságából, amelyek segítenek megérteni és leírni a természetet. Soha nem fogjuk megérteni egy fa növekedését vagy a dûnéket a sivatagban, ha megpróbáljuk a természet szabadságát numerikus sémákra egyszerûsíteni.

A természet, a maga ravasz módján, egyszerû. Csakhogy éppen ezek az egyszerûségek nem mutatkoznak meg nekünk közvetlenül. Ehelyett a természet rejtvényeket hagy a matematikus-detektíveknek, hogy megfejtsék azokat.

Az ötleteknek el kell érniük bizonyos kritikus tömeget ahhoz, hogy robbanjanak.

Az út a természet törvényeitől a természet viselkedéséig nem okvetlenül közvetlen és nyilvánvaló. A megfigyelt viselkedés és a belőle következő törvény között szakadék tátong, amit az emberi elme csak matematikai számításokkal tud áthidalni. Ezzel nem azt sugalljuk, hogy a természet nem más, mint matematika (...). Lehet, hogy a természet mintáinak és szabályosságainak más az eredete; de, végtére is, a matematika nagyon hatékony módszer az ember számára, hogy megértse ezeket a mintákat.

A hegy lábánál álló hegymászót természetes ösztöne arra bírja, hogy megmássza a hegyet; a matematikust, ki leül egy egyenlethez, természetes ösztöne arra bírja, hogy megoldja azt.

A bizonyítások tartják össze a matematika szövetét, ha csak egy cérnaszál is gyenge, az egész szövet szétbomolhat.

A matematika nem egymástól elszigetelt tények gyûjteménye: nem puszta táj; sajátos földrajza van, amit felhasználói és alkotói jól ismernek, miközben keresztülnavigálnak rajta. E sajátos geográfia nélkül áthatolhatatlan dzsungel lenne ez a táj. (...) A matematika alkalmazója csak a vidék jól kitaposott ösvényein jár. Az alkotó matematikus felkutatja ismeretlen titkait, feltérképezi azokat, és utakat épít rajtuk keresztül, hogy mindenki számára hozzáférhetők legyenek.

Látnunk kell a célt ahhoz, hogy megcélozhassuk. De amit látunk, azt a versenytársaink is látják.

A célorientált kutatás csak megjósolható eredményeket hoz. (...) A biztos kutatás szorgalmazása mindannyiunkat egyszerre szegényít el. A valóban fontos áttörések mindig megjósolhatatlanok. Éppen a megjósolhatatlanságuk teszi őket fontossá: olyan módon változtatják meg világunkat, ahogyan nem számítottunk rá.

Ha a matematika és minden, ami rajta nyugszik, valahogyan hirtelen kivonódna világunkból, az emberi társadalom egy pillanat alatt összeomlana. És ha a matematika befagyna, s egyetlen lépést sem haladna előre, civilizációnk elkezdene visszafejlődni.

A festő, a szobrász és a költő a világ és önmagunk iránti érzéseket fejezik ki. A vállalkozót ösztöne a természet kiaknázására hajtja. A mérnököt a megváltoztatására. A tudóst a megértésére, mûködésének megismerésére. A matematikust a megértés folyamatának átstrukturálására, olyan általánosítások keresésére, amelyek átszabják a világ kézenfekvő felosztását.

Az emberi értelem és kultúra egy formális gondolati rendszert dolgozott ki a minták felismerésére, osztályozására és hasznosítására. Ez a matematika. Segítségével szervezve és rendszerezve gondolatainkat, rájöttünk egy nagy titokra: a természet mintái nemcsak arra valók, hogy csodáljuk őket, hanem egyben kulcsot is adnak a természeti folyamatokat megszabó törvények megfejtéséhez.

Az évszázadok során a matematikusok kollektív tudata megalkotta saját univerzumát. (...) Ez a matematikai univerzum nagyon is reális annak a számára, aki benne él. Az emberiség éppen a matematika révén hatolt be legmélyebben környező világa rejtelmeibe.

A matematikusok rákényszerülnek, hogy írásos szimbólumokat és képeket használjanak világuk leírásakor - egymás számára is. De a szimbólumok úgy viszonyulnak ehhez a világhoz, mint a hangjegyek a muzsikához.

A matematika úgy viszonyul a természethez, mint Sherlock Holmes a bizonyítékhoz.

A matema­tika egyik legnagyobb problémája az, hogyan magyarázza el mindenki másnak, mivel is fog­lalkozik.

Világunk nem statikus: folyton új problémák merülnek fel, és a régi válaszok sokszor elavulnak. Ahogy Lewis Carroll Vörös Királynőjének, nekünk is nagyon gyorsan kell futnunk, hogy nyugodtan állhassunk.

Beszélgetni a természettel, ez mindannyiunknak jót tesz: emlékeztet arra, miből vagyunk.