A matematikához intuitív konstrukció, szigorú logika és precíz formalizmus egyaránt szükséges. E három oldal bármelyikének túlhangsúlyozása a matematika megcsonkítását eredményezi.

Kapcsolódó idézetek

1. A matematikát mûvelni: egyszerre feltüzelve lenni és az értelem korlátjai között maradni. A kettő nem mond ellent egymásnak. A logika szûk csatornát nyit, s azon roppant erővel zúdul végig az intuíció. Jordan Ellenberg
2. A matematikában egyedül az elegancia hasznos. Nélküle a matematika kínos, bizarr furcsaságok halmaza; általa modellé válik. Az elegancia lényegi. Paul Valéry
3. A matematikát a laikusok gyakran összetévesztik a számtannal, és száraz, sivár tudománynak tartják. Holott éppen ellenkezőleg, a matematika igen nagy képzelőerőt igényel. Szofja Vasziljevna Kovalevszkaja
4. A matematika egy része, tudjuk, kaptafákból áll, valamit ki kell számolni, vagy algebrailag végig kell vezetni, ez kétségtelen. De azért a matematika lényegét a gondolatok adják.
5. Hajlamosak vagyunk a matematikát hosszú szabálygyûjteményként tanítani. Rendesen meg kell tanulnod és be kell tartanod ezeket a szabályokat, mert különben megbuksz. Ez nem matematika. A matematika azoknak a dolgoknak a tanulmányozása, amelyek egy bizonyos módon adódnak, mert egyszerûen nem lehet másként. Jordan Ellenberg
6. A matematika az ötletekről szól, és arról, hogy hogyan lehet azokat végiggondolni a következményekig. A gondolkodás sokfélesége nemcsak fontos a matematikában, hanem alapvető jelentőségû.
7. A matematika egyik célja, hogy absztrakció és az irreleváns tényezők elhagyása segítségével képessé tegyen bennünket arra, hogy "a fáktól meglássuk az erdőt", és ezt nem érhetnénk el, hogyha a pontosság nevében, ahelyett, hogy elhagynánk, a meglevőhöz egy csomó matematikai részletet tennénk hozzá.
8. A matematikus munka közben tulajdonképpen ugyanúgy gondolkodik, mint bárki más, csak sokkal precízebben, mert csupán egyértelmû fogalmakat használ. És ez az egyértelmûség a döntő. Ez adja meg a matematika sava-borsát. Alexits György
9. A matematika egyetlenegy dologgal nem tud mit kezdeni: az ellentmondásossággal. Matematikai tény, hogy ha egy matematikai rendszerben akár egyetlenegy ellentmondás is van, akkor abban a rendszerben bármi és bárminek az ellentéte is levezethető, s így a rendszer tökéletesen használhatatlan. A matek nem lehet kicsit ellentmondásos. A matek vagy éterien tiszta, hibátlan, vagy tökéletesen, a velejéig romlott. Mérő László
10. A matematika lényegéhez tartozik, hogy tárgyaiból a tiszta formát hámozza ki, és az élet szép fölöslegeinek és esetlegességeinek lehántása mindig magában rejti az elembertelenedés veszélyét. (...) a matematikán belül is védekezhetünk ez ellen, kiemelve a matematika eleven emberi kapcsolatait és mûvészi oldalát. Péter Rózsa