Matematikában időnként akadnak végleges megoldások, amelyeken már nem lehet javítani. Ezek ugyanakkor gyakran más kérdéseket szülnek. Ha megoldottunk is egy problémát, az ehhez felhasznált módszerek biztosan átvezetnek egy következő területre.

Kapcsolódó idézetek

1. A matematikában, ha valami egyszer igaz, akkor az örökre igaz. Ez azonban azt is mutatja, hogy mi a különbség a való világ igazsága és a matematikai igazság között. A matematika számos tudományos elmélet alapját képezi. Ezeket a tételeket bebizonyították, mégis az ezekre épülő tudományról néha kiderül, hogy téves.
2. A matematika nem szakácskönyv, amelyből kiválaszthatjuk a kívánt receptet. Gyakran új matematikát kell létrehozni. Minden új étel, amit elkészítünk, valamit hozzáad a receptekhez is. Philip Holmes
3. A matematikusok is szoktak hibázni. Néha nem értünk egyet, hogy helyes-e egy bizonyítás. A matematikában nem létezik abszolút bizonyosság. Csak virtuális bizonyosság van, mint az élet bármely más területén.
4. A matematika egyetlenegy dologgal nem tud mit kezdeni: az ellentmondásossággal. Matematikai tény, hogy ha egy matematikai rendszerben akár egyetlenegy ellentmondás is van, akkor abban a rendszerben bármi és bárminek az ellentéte is levezethető, s így a rendszer tökéletesen használhatatlan. A matek nem lehet kicsit ellentmondásos. A matek vagy éterien tiszta, hibátlan, vagy tökéletesen, a velejéig romlott. Mérő László
5. Ha az ember leragad egy bizonyos elméletnél, akkor a többi lehetőséget hajlamos kizárni. Ha az elmélet téves, a többi elmélettől pedig elzárkózunk, nem lehet megoldani az ügyet. J. D. Barker
6. A matematika olyan kérdésekkel is foglalkozik, amelyeknek nem felel meg valami a valóságban. A valóság tehát korlátozottabb, mint a matematika.
7. A matematika órán összeadjuk a számokat és megkapjuk a helyes választ. Aztán rátérünk a következő összeadásra. Nincs értelme több időt fordítani az összeadásra, mert ha egyszer megvan a helyes válasz, annál jobbat már nem kaphatunk. Sokan egész életükben így mûködnek. Mihelyst van egy válaszuk egy problémára, abbahagyják az arról való gondolkodást. Megelégszenek az első adódó válasszal, amely útjukba kerül. A való élet azonban nagyon különbözik az iskolai feladatoktól. Edward de Bono
8. A matematika formailag helyes módszer, és egy tétel helyesen állítja, hogy bizonyos feltevésekből meghatározott következtetések adódnak: nincs mit csodálkozni tehát azon, hogy valótlan feltevésekből valótlan következtetésekre jutunk. A probléma abból adódik, hogy a feltevések gyakran hamisak, de jól el vannak rejtve, nem könnyû tehát felismerni őket; és hogy a - szintén téves - eredményeket egy tételből levont helyes következtetésnek tüntetik fel. Giorgio Parisi
9. A matematikai tudás nem tévedhetetlen. A tudományokhoz hasonlóan a matematika gyakran hibákból tanulva halad előre, újra meg újra kiigazítva őket.
10. A matematika tele van ma már nyilvánvalónak látszó dolgokkal - hogy negatív számokat össze lehet adni és ki is lehet vonni egymásból, hogy a sík pontjait hasznos lehet számpárokkal leírni, hogy bizonytalan események valószínûsége matematikailag leírható és kezelhető - de ezek egyáltalán nem nyilvánvaló dolgok. Ha azok volnának, akkor nem csak olyan sok idő elteltével bukkantak volna fel az emberi gondolkodás történetében. Jordan Ellenberg