Ugrás a tartalomra
A matematikai elképzelések fejlődése során az egyik fontos kezdeti hajtóerő mindig is az volt, hogy olyan matematikai struktúrákat találjunk, amelyek pontosan tükrözik a fizikai valóság viselkedését. Magát a fizikai világot azonban általában nem lehet olyan pontosan megvizsgálni, hogy közvetlenül belőle egyértelmû matematikai fogalmakat lehessen kialakítani. Ehelyett az előrelépések többnyire annak köszönhetőek, hogy a matematikai fogalmaknak saját "lendületük" van, amely szinte teljes egészében magából a témából ered. A matematikai elméletek fejlődnek, és a különböző típusú problémák látszólag természetes módon merülnek fel.
Kapcsolódó idézetek
-
A matematika formailag helyes módszer, és egy tétel helyesen állítja, hogy bizonyos feltevésekből meghatározott következtetések adódnak: nincs mit csodálkozni tehát azon, hogy valótlan feltevésekből valótlan következtetésekre jutunk. A probléma abból adódik, hogy a feltevések gyakran hamisak, de jól el vannak rejtve, nem könnyû tehát felismerni őket; és hogy a - szintén téves - eredményeket egy tételből levont helyes következtetésnek tüntetik fel.
Giorgio Parisi
-
Azt mondják, a matematika története pontosan úgy halad előre, mint egy versenymû zenei szerkezete. Adva van néhány téma. Többé-kevésbé látható, hogy egy-egy téma hol jelenik meg először. Ezután összefonódik a többi témával; a témák egyidejû kezelése a zenei mûvészet. Előfordul, hogy a hegedû egy témát játszik, a fuvola pedig egy másikat, aztán felcserélődik a szerepük, és ez így megy tovább. A matematika története is pontosan ilyen.
André Weil
-
Az egyik ok, amiért a matematika rendkívüli tekintélyt élvez minden más tudomány előtt: tételei abszolút megbízhatóak és vitán felül állnak, miközben bármely más tudomány tételei bizonyos fokig vitatottak, s folyamatosan ki vannak téve annak a veszélynek, hogy az újonnan felfedezett tények fényében érvényüket vesztik. Mégsem kell irigyelniük a matematikust más tudományterületek kutatóinak, mert a matematika tételei nem valóságos objektumokra, csupán puszta képzeletünk tárgyaira vonatkoznak.
Albert Einstein
-
A matematika tele van ma már nyilvánvalónak látszó dolgokkal - hogy negatív számokat össze lehet adni és ki is lehet vonni egymásból, hogy a sík pontjait hasznos lehet számpárokkal leírni, hogy bizonytalan események valószínûsége matematikailag leírható és kezelhető - de ezek egyáltalán nem nyilvánvaló dolgok. Ha azok volnának, akkor nem csak olyan sok idő elteltével bukkantak volna fel az emberi gondolkodás történetében.
Jordan Ellenberg
-
A természettudományok és a társadalomtudományok úgy fejlődnek, hogy a régi elméleteket újakkal helyettesítik, és ezek a régiek romjaira épülnek fel. A matematika tudományának, éppen ellenkezőleg, megvan az a kiváltsága, hogy oly módon gyarapodjon, hogy az új téziseket megtartják a régiek mellett.
-
A matematika egy része, tudjuk, kaptafákból áll, valamit ki kell számolni, vagy algebrailag végig kell vezetni, ez kétségtelen. De azért a matematika lényegét a gondolatok adják.
-
A matematika gyakran a kereskedelemmel és a kulturális cserékkel együtt terjedt egyik helyről a másikra. A matematika fejlődése azonban nem egyenes vonalú. Ment előre és hátra, ugrált a bolygó körül, letért az útról, elkalandozott, és néha zsákutcába torkollott. Ettől pedig sokkal gazdagabb lett.
-
Az elméleti matematika (...) nem azért létezik, hogy azonnali vagy szükségszerûen nyilvánvaló, gyakorlati alkalmazása legyen. Ez pusztán egy kifejezésforma, ha úgy tetszik... az egyetlen dolog, amit bizonyít, az magának a matematikának a szinte végtelen rugalmassága, persze az elfogadott hipotézisek kereteiben definiálva.
Hanya Yanagihara
-
Mint a gondolkodás, a matematika is az anyagi világból és az emberi tevékenységből származik. De ahogyan az anyagi dolgokra vonatkozó gondolatainkat nem tévesztjük össze a dolgokkal, a matematikát sem téveszthetjük össze a természettudományokkal.
-
A tudomány - még a kísérletezés, a mérés, a matematikai számítások és a szigorú következtetések előtt - meglátásokból, képzetekből támad. A tudományos tevékenység legfőképpen elképzeléseken alapul; a tudományos gondolkodásnak elengedhetetlen része, hogy a dolgokat az addig megszokottól eltérő módon "lássuk".
Carlo Rovelli