Vannak olyan állítások, amelyek már kizárólag a formájuk alapján igazak (...) - ezek semmit sem mondanak a valóságról. A logika és a matematika formulái ilyen típusúak; önmaguk tehát nem faktuális kijelentések, hanem csak az ilyen kijelentések átalakítására szolgálnak.

Kapcsolódó idézetek

1. Mi marad meg egyáltalán a filozófiának, ha minden olyan állítás, amely közöl valamit, empirikus természetû és a ténytudományokhoz tartozik? Nem állítások, nem elmélet, nem is rendszer, hanem csak egy módszer marad, nevezetesen a logikai elemzés módszere.
2. Az elméleti matematika (...) nem azért létezik, hogy azonnali vagy szükségszerûen nyilvánvaló, gyakorlati alkalmazása legyen. Ez pusztán egy kifejezésforma, ha úgy tetszik... az egyetlen dolog, amit bizonyít, az magának a matematikának a szinte végtelen rugalmassága, persze az elfogadott hipotézisek kereteiben definiálva. Hanya Yanagihara
3. A matematika formailag helyes módszer, és egy tétel helyesen állítja, hogy bizonyos feltevésekből meghatározott következtetések adódnak: nincs mit csodálkozni tehát azon, hogy valótlan feltevésekből valótlan következtetésekre jutunk. A probléma abból adódik, hogy a feltevések gyakran hamisak, de jól el vannak rejtve, nem könnyû tehát felismerni őket; és hogy a - szintén téves - eredményeket egy tételből levont helyes következtetésnek tüntetik fel. Giorgio Parisi
4. Az életben sohasem maga a matematikai kijelentés az, amire szükségünk van, hanem a matematikai kijelentést csak arra használjuk, hogy olyan kijelentésekből, amelyek nem tartoznak a matematikához, következtessünk másokra, amelyek szintúgy nem tartoznak a matematikába. Ludwig Wittgenstein
5. A matematika (...) nyelv és logika egysége. A matematika az ésszerû gondolkodás eszköze. Valójában nem egyéb, mint jól átgondolt állítások és következtetések hatalmas gyûjteménye. Richard Feynman
6. Nincsenek elméletileg érvényes "igazságok", melyekre tetteinket alapozhatnánk. Ehelyett azokat a fogalmakat nevezzük igazaknak, amelyek sikeres és életfenntartó aktusokra vezettek. (...) A fogalmak igazsága ettől kezdve nem kell valamilyen valósággal való megegyezésükön alapuljon. Az igazság a fogalmaknak az a tulajdonsága, mely a legkedvezőbb cselekvés létrehozását eredményezi náluk.
7. A matematika az, amelyhez a tudomány megállapításai lehorgonyozhatók. A bármily gondosan megválasztott és kialakított szavak csak az egyenletek fordítását jelentik. Brian Greene
8. Az, hogy (...) a tények egyszerûen csak bájosak vagy éppen felkavaróak, semmit sem árul el az igazságtartalmukról. Az igazság kizárólag azon múlik, hogy a bizonyítékok meggyőzőek-e. Carl Sagan
9. Semmilyen matematikáról nem tudjuk bebizonyítani, hogy hûséges leírása lenne a természetnek, mert bizonyítható igazságok egyedül magukkal a matematikai struktúrákkal, nem pedig azoknak a valósághoz fûződő viszonyával kapcsolatban léteznek. Sabine Hossenfelder
10. A matematikában, ha valami egyszer igaz, akkor az örökre igaz. Ez azonban azt is mutatja, hogy mi a különbség a való világ igazsága és a matematikai igazság között. A matematika számos tudományos elmélet alapját képezi. Ezeket a tételeket bebizonyították, mégis az ezekre épülő tudományról néha kiderül, hogy téves.