Ugrás a tartalomra
Hiszem, hogy a matematikai valóság rajtunk kívül van, hogy a mi feladatunk felfedezni vagy megfigyelni azt, és hogy a tételek, amelyeket bebizonyítunk, vagy nagyképûen fogalmazva "megalkotunk", egyszerûen megfigyeléseink jegyzőkönyvei. Platóntól kezdve nagy filozófusok egész sora fejezte ki ezt a véleményét ilyen vagy olyan formában, és én is ezt a nyelvet használom, amely természetes az ilyen emberek számára. Ha az olvasónak nem tetszik a filozófia, megváltoztathatja a nyelvet, de ez a következtetéseimet a legcsekélyebb mértékben sem befolyásolja.
Kapcsolódó idézetek
-
A matematika nem az, hogy képleteket bemagolunk és alkalmazunk. Nem attól leszek a matematikához értő ember, hogy fejből tudom a másodfokú egyenlet megoldóképletét. Ezt a szemléletet nagyon jó lenne letörni, hogy a matematika tanulása ne egy mechanikus dolog legyen, hanem az, hogy gondolkozom, aktív cselekvője vagyok annak, ami történik, nem egy szolgaszerû végrehajtója az elmondott dolgoknak. (...) Gondolkozni örömet okoz. Az egy jó érzés, amikor én jövök rá valamire, sokkal jobb, mint amikor a tanár megmondja.
-
Mit gondolok valójában arról a lehetőségről, hogy minden cselekedetemet és barátaim cselekedeteit végső soron (...) matematikai elvek irányítják? Ezzel együtt tudok élni. Sőt, jobban szeretném, ha ezeket a cselekedeteket valami olyasmi irányítaná, ami Platón mesés matematikai világában (...) rejlik, mintha olyan leegyszerûsített alapmotívumok hajtanák, mint például az élvezethajhászás, a személyes kapzsiság vagy az agresszív erőszak, amelyekről sokan azt állítják, hogy a szigorúan tudományos nézőpont következményei.
Roger Penrose
-
Fizikusként sokszor vádolnak redukcionizmussal, mintha ez szabadon választható álláspont volna. Ez azonban nem a filozófia, hanem a természet sajátsága, amelyet kísérletekkel tártunk fel.
Sabine Hossenfelder
-
Körülöttünk egyre bonyolultabb a világ, üres koincidenciák, amerre nézünk, nekünk pedig nem újabb és újabb információkra van szükségünk - már így is el vagyunk árasztva -, hanem arra, hogy a meglévőit között igazodhassunk el jobban. (...) Akár a logika, a valószínûség sem a matematikusok belügye többé. Része az életünknek.
John Allen Paulos
-
A tudós naiv hittel szerkeszti elméleteit, sokszor szertelenül, vad fantáziával. Ezek az elméletek nem igazságok, nem felismerések, nem megtalált törvények, hanem modellek, mûködő elmekonstrukciók, be lehet őket indítani, szabadon változtatni, egyszerûsíteni, bonyolítani, lehet velük játszani. Többek között ki lehet őket próbálni a gyakorlatban. És ekkor az elmélet sorsa eldől, vagy eredménytelen a gyakorlatban, és akkor rövidesen a szemétdombra kerül, vagy valamivel jobb, mint amit eddig alkalmaztunk, valamit pontosabban ír le vagy jósol meg, mint az előző elmélet, és akkor használjuk. Használjuk, hiszünk benne, mindaddig, amíg egy jobb nem akad. Ennyi a tudomány, nem több és nem is kevesebb.
Csányi Vilmos
-
A kívülállók gyakran azt gondolják, hogy minél komplikáltabb egy matematikai elmélet, annál jobban csodálják a matematikusok. Mi sincs távolabb az igazságtól. A matematikusok mindenekelőtt az eleganciát és az egyszerûséget értékelik, és egy probléma megoldásának végső célja, hogy a lehető leghatékonyabb megoldást találjuk meg.
Keith Devlin
-
A matematika formailag helyes módszer, és egy tétel helyesen állítja, hogy bizonyos feltevésekből meghatározott következtetések adódnak: nincs mit csodálkozni tehát azon, hogy valótlan feltevésekből valótlan következtetésekre jutunk. A probléma abból adódik, hogy a feltevések gyakran hamisak, de jól el vannak rejtve, nem könnyû tehát felismerni őket; és hogy a - szintén téves - eredményeket egy tételből levont helyes következtetésnek tüntetik fel.
Giorgio Parisi
-
Az elméleti matematikusok önmagáért, a probléma szépségéért vizsgálnak bizonyos dolgokat, azután egyszer csak az ebből születő eredmények forradalmasíthatnak bizonyos alkalmazásokat. A matematikusokat nem szabad egyenként megítélni, mert akkor csak azt látjuk, hogy valami furcsa dologgal bíbelődnek: ha azonban együttesen, egészében vesszük a munkájukat, akkor kiderül, hogy az alapkutatásoknak is előbb-utóbb óriási gyakorlati hasznuk van.
Szemerédi Endre
-
A hívők (...) álláspontjuk alátámasztása végett olykor arra a sok tudósra hivatkoznak, aki hívő maradt. Valóban, az egyik vagy másik részterületen folytatott tudományos kutatómunka érintetlenül hagyhatja a tudós vallási előítéleteit: elegendő, ha valamely másik területen nem veszi tudomásul a tudományból folyó következtetéseket, vagy nem hajlandó saját tudományos eljárását filozófiai síkon általánosítani. Így a fizikus hiheti azt, hogy az életet Isten teremtette, a biológus, hogy van lélek, a pszichológus, hogy az erkölcs a kinyilatkoztatás eredménye. A tudományok mai specializációja a tudományos tevékenység elaprózódásával és szétforgácsolódásával jár együtt. A tudományos eredmények filozófiai jelentőségét csak külön mérlegelés segítségével lehet összegezni.
-
A klasszikus fizika fogalomrendszere a valóság azon tartományának leírására alakult ki, amelyet az embernek nap mint nap kezelnie kell; ha a kezelendő sebesség túl nagy, vagy a kezelendő méretek túl kicsik, ez a fogalomrendszer már nem mûködik zökkenőmentesen. Mindkét esetben olyan dolgokhoz akarunk természetes fogalmainkkal hozzányúlni, amelyekre természetes fogalmaink nem alkalmazhatók. (...) A valóság sokrétûbb, mint az ember által belakott tartománya, és emiatt ismereteink bővülésével számítanunk kell rá, hogy egyre több új területen kényszerülünk fogalomrendszerûnk átalakítására éppúgy, mint szemléleti kompromisszumokra az új jelenségek értelmezésében.